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Statistical Summary

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Title: Variação da função quadrática
Type of Resource: Animação/simulação
Objective: Estudar a variação de uma função real quadrática; caracterizar uma função real quadrática a partir do seu comportamento variacional; resolver problemas do cotidiano ou científicos tendo a função quadrática como modelo
Abstract: A sequência de atividades tem como objetivo a caracterização da função quadrática a partir do seu comportamento variacional. O estilo estudo dirigido permeia o desenvolvimento de todas as atividades. Pode-se navegar pelas atividades de forma sequencial ou por meio de um menu disponibilizado na parte superior das páginas que compõem o módulo. O estudo do comportamento variacional da função quadrática é desenvolvido em três cenários distintos: gráfico, numérico e simbólico. O cenário gráfico é desenvolvido por meio de applets construídos com o software GeoGebra. Espera-se, por exemplo, que, uma vez escolhidos os valores dos parâmetros a, b e c da função f(x) = ax2+bx+c e um valor para Δx, sejam observados (gráfica e numericamente) que a variação Δy = f(x+Δx)-f(x) varia linearmente em relação à x, ou, de modo equivalente, que a variação segunda de y, Δ2y, permanece constante em relação à x. No cenário numérico, desenvolve-se o estudo das relações existentes entre as progressões aritméticas xn com valores no domínio da função e as sequências de valores f(xn), bem como as variações dessas últimas. As atividades têm como referência uma planilha que calcula yn = f(xn), Δyn e Δ2yn, quando se variam os valores numéricos dos parâmetros da função, de Δx e do ponto inicial x0 da progressão aritmética escolhida. À medida que se respondem as questões das atividades nos cenários gráfico e numérico, os cálculos algébricos que justificam os resultados observados e conjeturados são apresentados. Consideramos esse momento imprescindível! Só o cálculo algébrico dá a garantia efetiva de que o que foi observado tem validade para quaisquer x0 e Δx escolhidos, ainda que estes valores fossem irracionais (coisa que o computador não faz!). Ao realizar esses cálculos estaremos não só realizando a passagem do nível discreto para o nível contínuo como estaremos exercitando efetivamente o modo de pensar matemático. Numa etapa seguinte, a caracterização da função quadrática a partir do seu comportamento variacional é então apresentada formalmente. E, por último, são apresentadas situações problemas que estimulem o uso da função quadrática como modelo. Algumas animações em flash são utilizadas para uma melhor visualização das situações descritas nos enunciados dos problemas
Observation: Requisitos: navegador (Firefox 2+ ou Internet Explorer 7+) com a linguagem Java (1.4+) instalada. Para controle de acessibilidade nos navegadores Firefox 2+ e Internet Explorer 8+, usar as combinações de teclas CTRL + “+” e CTRL + “-” para, respectivamente, ampliar e reduzir textos e imagens da atividade. Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis nos endereços: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/
Curriculum Component: Ensino Médio::Matemática
Theme: Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Álgebra
Author: Universidade Federal Fluminense, UFF - Matemática; Projeto Condigital MEC – MCT; Gomes, Anne Michelle Dysman; Ferreira, Carlos Eduardo Castaño; Santos, Wagner Luiz Oliveira dos; Cabral Júnior, Luiz Carlos; Ferreira, Paulo Alberto Vitorino; Siqueira Júnior, Manoel Mariano; Bortolossi, Humberto José; Rezende, Wanderley Moura
Language: Portuguese (pt)
Country: Brazil (br)
Rightsholder: MEC
License: Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial
Submitter: Secretaria de Educação a Distância (SEED/MEC)
URI: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/16532
This Educational Object appears in the following Types of resources: Ensino Médio: Matemática: Animações/Simulações