Construindo curvas: Cissoide de Dioclés

Sejam c um círculo, t a reta tangente a c num ponto C e O o ponto de c diametralmente oposto a C. Sejam R e Q as interseções de uma reta

variável que passa por O com c e t , respectivamente. O lugar dos pontos P da reta tais que OP = OQ – OR = RQ chama-se Cissoide de

Dioclés.

 

Movendo os pontos A e B você muda o centro do círculo c de posição e muda o tamanho do raio de c, respectivamente;


Movendo o ponto C você muda de posição o ponto de tangencia da reta t;


Clique com o botão direito do mouse sobre o ponto P e habilite o seu rastro;


Movendo o ponto Q você traça o Cissoide de Dioclés.

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Passo-a-passo da construção:


Marque os pontos A e B e trace o círculo c de centro em A e raio AB.

Marque um ponto C sobre o círculo c.

Trace t a reta tangente ao circulo c e passando por C.

Trace o ponto O diametralmente oposto a C. (Dica: use a ferramenta “Reflexão com Relação a um Ponto” para refletir o ponto C com relação ao ponto A).

Marque sobre a reta t um ponto Q.

Trace a reta r definida pelos pontos O e Q.

Marque o ponto de interseção do círculo c com a reta r e chame esse ponto de R.

Construa sobre o ponto O um círculo d de raio RQ. (Dica: utilize a ferramenta "Compasso")

Seja P a interseção do círculo d com a reta r.

 

Clicando em "Iniciar", você acompanha o passo-a-passo da construção.

 

No espaço abaixo, você pode fazer a sua construção do Cissoide de

Dioclés

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