Alfa Virtual School - Matemática

Geometria GEO

Pirâmides GEO12

Relações métricas nas pirâmides GEO1202

 Cálculo do volume de uma pirâmide. GEO120201

O volume V de uma pirâmide de área da base A e altura H é:

V = 1 / 3. AH

Veja a demonstração em VET040416

Cálculo da altura, do apótema, da área e do volume do tetraedro regular..GEO120202

Consideremos um tetraedro regular de aresta a.
As faces do tetraedro são triângulos eqüiláteros de lado a.
  • Apótema 
    O apótema ap do tetraedro é a altura h do triângulo eqüilátero de lado a.

  • Área
    A área A do tetraedro é a soma das áreas A1 dos triângulos formadores das faces

  • Altura
    A altura H do tetraedro é o cateto do triângulo retângulo mostrado na figura.

  • Volume
    O volume V do tetraedro é o volume de uma pirâmide de área da base A1 e altura H 

 Cálculo da altura, do apótema, da área e do volume do pentaedro regular. GEO120203

Consideremos um pentaedro regular (pirâmide de base quadrada) de aresta a.
As faces do pentaedro são triângulos eqüiláteros de lado a.
  • Apótema 
    O apótema ap do pentaedro é a altura h do triângulo eqüilátero de lado a.

  • Área
    A área A do pentaedro é a soma das áreas A1 dos triângulos formadores das faces com a área Ab  da base.

  • Altura
    A altura H do pentaedro é o cateto do triângulo retângulo mostrado na figura.

  • O volume V do pentaedro é o volume de uma pirâmide de área da base Ab e altura H 

  Cálculo do volume do tronco de pirâmide de bases paralelas. GEO120204

Na figura estão representadas duas pirâmides semelhantes de bases A e A' de alturas h e h'.
Esta representado o tronco de pirâmide de bases paralelas A e A' de altura H, que é a diferença entre as duas pirâmides.

Sejam V e V' os volumes das pirâmides de bases A e A' respectivamente e VT o volume do tronco de pirâmide. 

 


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